1^2+2^2+3^2+......+(2n-1)^2 = ?

用公式1^2+2^2+3^2+......+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1),
得：
1^2+2^2+3^2+......+(2n-1)^2 =(1/6)(2n-1)(2n)[2(2n-1)+1]＝(1/3)n(2n-1)(4n-1).

这个简单啊！
An=(2n-1)^2=4n^2-4n+1
然后根据课本的公式直接代入就得了
4(1+4+9+……+n^2)=4[(1/6)n(n+1)(2n+1)]
-2（1+2+3+……+n）=-n(n+1)
1+1+……+1=n
然后三者相加解可以了=[2/3)n(n+1)(2n+1)]-n(n+1)+n=
=[2/3)n(n+1)(2n+1)]-n^2

1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1）/6
令n取2n-1,得
1^2+2^2+3^2+......+(2n-1)^2
=(2n-1)(2n)(4n-1)
感觉怪怪的,不过应该是对的吧!

用公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

n(n+2)(2n+3)/6

……这个答案错啦